Thomas nasceu em 1977 em Gorseinon, perto de Swansea, filha de M. Wynn Thomas OBE, Professor de Literatura na Universidade de Swansea, e de Karen Thomas. Frequentou a Ysgol Gyfun Gŵyr, de língua galesa, em Gowerton, perto de Swansea, e, aos quinze anos, já cantava no Swansea Bach Choir. Ganhou uma bolsa de estudos de canto coral para o Clare College, da Universidade de Cambridge, onde obteve a classificação máxima em Anglo-Saxon, Norse and Celtic, e concluiu um MPhil. Depois de fazer uma audição para Sir John Eliot Gardiner, juntou-se ao Monteverdi Choir e, no ano 2000, cantou grande parte da Bach Cantata Pilgrimage. Em 2001, mudou-se para prosseguir estudos vocais de pós-graduação no Royal College of Music, em Londres.
Prosseguiu cantando com The Sixteen, Polyphony, Cambridge Singers e The Gabrieli Consort, além de desenvolver uma carreira a solo. É a primeira cantora a gravar Bach’s Alles mit Gott, uma ode de aniversário escrita em 1713 e descoberta em 2005. Recebeu pela primeira vez grande aclamação pelo seu ‘Pie Jesu’ na premiada gravação do Rutter Requiem, lançada pela Naxos.
Em 2006, Elin casou-se com o cantor de ópera barítono Robert Davies. O casal vive em Brighton, em Sussex, e tem dois filhos.